Termodinámica y estabilidad · Última actualización: 2026-10-16

Sublimación: del hielo al vapor y viceversa: ejercicios cortos para subir de nivel

Estos ocho ejercicios de sublimación se resuelven en pasos cortos: qué sabemos, qué operación corresponde y hasta dónde llega la respuesta. Sublimar transforma hielo directamente en vapor; la deposición recorre el camino inverso. Se adopta calor latente fijo de 2,834 millones de julios por kilogramo, una aproximación educativa próxima a 0 °C. Los valores de los ejercicios son impuestos, salvo el dato de espesor de nieve atribuido expresamente a AEMET. No reconstruyen un episodio ni pronostican su evolución. Conviene intentar cada cuenta antes de leer la solución: identificar una condición que falta también es una respuesta útil cuando la pregunta no queda determinada.

1. Dos gramos y su energía

Pregunta: ¿cuánta energía de fase requiere sublimar dos gramos de hielo? Primero convierte masa: 2 g son 0,002 kg. Después multiplica por 2834000 J/kg. Resultado: 5668 J. Esa cantidad debe entrar en el cambio de fase; no significa que el aire baje cierto número de grados. Para calcular enfriamiento necesitaríamos definir quién pierde energía, su capacidad térmica y los demás intercambios. Tampoco hemos calculado cuánto tarda el hielo en desaparecer. El ejercicio relaciona masa transformada y energía aproximada, con temperatura de referencia declarada. Usar directamente dos como kilogramos multiplicaría por mil la respuesta y sería un error de conversión, no un efecto meteorológico.

2. De flujo pequeño a pérdida acumulada

Se impone sublimación constante de 0,000002 kg por metro cuadrado y segundo durante noventa minutos. Convierte el tiempo: 5400 segundos. Masa acumulada: 0,0108 kg/m². Energía de fase: 30607,2 J/m²; potencia correspondiente: 5,668 W/m². Comprueba que potencia por tiempo devuelve la energía. Estas tres cifras describen el mismo cambio desde unidades distintas. La constancia del flujo y la reserva suficiente de hielo pertenecen al enunciado. Una superficie real podría cambiar de temperatura o agotar material, de modo que extender indefinidamente esta multiplicación no sería válido. El resultado tampoco equivale a una bajada del espesor de nieve sin conocer su densidad y otros procesos.

3. Cuando sublimar también enfría

Problema algo más avanzado: un paquete cerrado a presión constante de 850 hPa empieza a −6 °C, con presión de vapor 250 Pa y 0,8 gramos de hielo por kilogramo de aire seco. Un modelo propio permite sublimar mientras se enfría, sin mezcla ni otros procesos. Su solución aproximada transforma 0,540035 g/kg seco; termina a −7,52436 °C y conserva 0,259965 g/kg seco de hielo. La humedad acaba en equilibrio con la referencia de hielo del modelo. No se consumió toda la reserva. El cálculo necesita resolver conjuntamente agua, energía y saturación; mantener la temperatura inicial daría otra pregunta. La capacidad térmica fija elegida simplifica el modelo y no representa toda la microfísica de una nube.

4. Compensar parte del consumo

Otro sistema, independiente del anterior, pierde 1500 J hacia la sublimación y recibe 900 J de otros procesos. Su capacidad térmica prescrita es 1200 J por kelvin. ¿Qué cambio térmico permite este balance parcial? El saldo es −600 J y, dividido entre 1200, resulta −0,5 K: medio grado de descenso. El consumo de fase era mayor que la pérdida neta porque otro aporte lo compensó parcialmente. Conservar el signo de cada término evita sumar dos enfriamientos donde había compensación. La respuesta solo vale con estos términos y capacidad definidos; no identifica humedad final, masa disponible o tiempo de evolución, ni debe insertarse como continuación automática del paquete del ejercicio anterior.

5. Un vínculo mediterráneo sin inventar observaciones

AEMET documentó 86 cm de nieve en Vilafranca, Castellón, el 21 de enero de 2020 durante Gloria. Para un ejercicio hipotético usamos 0,86 m y densidad elegida de 200 kg/m³: reserva de 172 kg/m². Un estado posterior también hipotético de 0,80 m y 215 kg/m³ conserva esos 172. Si en cambio se impusieran 200 kg/m³ en el segundo estado, quedarían 160 y la diferencia sería 12 kg/m². Ninguna de esas densidades o el segundo espesor son observaciones del episodio. Una reducción de altura puede acompañar compactación; una pérdida de masa necesitaría separar mecanismos. No atribuimos sublimación a Gloria a partir de estas cuentas inventadas para aprender.

6. Leer el signo de un producto

La ficha ECMWF del parámetro 44, Snow evaporation, usa metros de agua equivalente, promedio sobre toda la celda y flujos positivos hacia abajo. Una salida educativa de −0,00008 m representa 0,08 kg/m² netos hacia la atmósfera durante el periodo del producto. Ahora imagina 0,12 sublimados y 0,04 depositados por igual área y ventana: el saldo vuelve a ser 0,08. La cifra neta no distingue ambas cantidades brutas. Con nuestra constante de hielo, el consumo neto de fase sería 226720 J/m² bajo esa interpretación. No es una consulta de datos reales ni una reconstrucción de la energía calculada por IFS; tampoco se supone que toda acumulación corresponda a una hora.

7. Residencia de una partícula idealizada

Una partícula educativa tiene masa inicial de 1 mg, atraviesa 300 m y desciende a velocidad neta constante de 1,5 m/s. El tiempo es 200 s. Si además imponemos pérdida constante de 0,002 mg/s, pierde 0,4 mg y conserva 0,6. La sublimación requiere aproximadamente 1,1336 J. La comprobación material es sencilla: masa final positiva y suma de pérdida más resto igual a masa inicial. Velocidad y pérdida son datos impuestos, no leyes universales de los copos. El ejemplo no predice si nevará en el suelo: una trayectoria real exige corrientes, tamaño, transferencia y evolución del ambiente, aspectos que estos dos números no resuelven.

8. Sobra energía, falta hielo

Hay 100000 J disponibles y solo 0,02 kg de hielo. Dividir energía entre calor latente sugeriría 0,03529 kg, más hielo del existente. La transformación máxima permitida por el inventario es 0,02 kg, que requiere 56680 J. Quedan 43320 J cuyo destino deberá figurar en un modelo posterior. No pueden sublimar hielo inexistente. Tener energía suficiente tampoco asegura que el contraste de vapor y la transferencia permitan gastar esa cantidad en fase. El ejercicio verifica dos límites independientes: energía disponible y material. Una temperatura final no queda determinada por el sobrante mientras no definamos qué lo recibe, su capacidad térmica y otros intercambios.

9. Cómo revisar tus soluciones

Escribe masa inicial y final, receptor de energía, área y periodo. Distingue un balance cerrado de una contribución parcial. Repite la operación inversa para comprobar unidades. Si falta una entrada, conserva la pregunta abierta; una cifra precisa no sustituye esa información. Los ocho ejercicios son independientes salvo cuando el propio enunciado enlaza sus pasos.

10. Errores comunes y unidades

1 g=0,001 kg; 1 mg=0,000001 kg; 1 hPa=100 Pa; 1 W=1 J/s. Agua equivalente no es espesor geométrico de nieve. Un cambio de 1 K equivale a uno de 1 °C. Flujo, acumulación, saldo y cantidad bruta responden a preguntas distintas.

Fuentes y lecturas recomendadas

J+A♾️ · Artículo revisado y ampliado en WikiMeteo.es