Termodinámica y estabilidad · Última actualización: 2026-10-15

Razón de mezcla: gramos por kilo que sí se comparan: ejercicios cortos para subir de nivel

Estos ocho ejercicios propios permiten practicar razón de mezcla antes de interpretar un mapa. Cada uno ofrece enunciado, solución y una comprobación del significado. Se puede tapar la respuesta y resolver primero. Son estados educativos, sin representar un episodio observado. r expresa vapor por masa seca; q emplea masa gaseosa húmeda en los ejercicios sin líquido ni hielo. Los datos necesarios se indican y no se completan con suposiciones ocultas.

1. Recuperar masa de vapor

Enunciado. Una muestra tiene 2 kg de aire seco y r=7 g/kg secos. ¿Cuánto vapor contiene y cuánto pesa la muestra gaseosa completa? Escribe también r en kg/kg. Conserva separada la masa seca, porque es el denominador con el que se ha definido el dato inicial.

Solución 1. Vapor=2×7=14 g=0,014 kg. Masa gaseosa=2+0,014=2,014 kg. r=0,007 kg/kg secos. Comprobación: 0,014/2=0,007. Si se divide por 2,014 se obtiene otra variable, no r. El ejercicio no incluye gotas o hielo; si existieran, habría que distinguir su masa del vapor en vez de sumarla al numerador sin cambiar el nombre.

2. Convertir presión parcial en r

Enunciado. Presión de vapor e=10 hPa, presión total p=1000 hPa y ε=287,05/461,5≈0,6219935. Calcula r=εe/(p−e). Repite usando Pa. La presión total es la del estado de la muestra y no una presión trasladada al nivel del mar.

Solución 2. r≈0,00628276262 kg/kg secos, o 6,28276 g/kg. Las presiones en Pa son 1000 y 100000, cuya diferencia es 99000; producen lo mismo. Comprobación: ambas entradas cambian por el mismo factor cien. La igualdad de resultados no se conserva si solo se convierte una presión. El valor obtenido es proporción de masa, sin ser porcentaje de saturación.

3. Distinguir r de q

Enunciado. Un estado gaseoso sin condensado tiene r=12 g/kg secos. Calcula humedad específica q=r/(1+r), usando r en kg/kg. Explica si cambiar de variable ha cambiado el vapor. La fórmula compara el mismo estado con denominadores distintos.

Solución 3. r=0,012 y q≈0,01185770751 kg/kg húmedos, o 11,85771 g/kg. La inversión q/(1−q) devuelve 0,012. No se ha evaporado ni condensado agua. Usar 12 dentro de 1+r altera la escala. Si un producto incluye otras fases en su masa húmeda, habría que consultar su definición antes de aplicar esta relación de mezcla gaseosa.

4. Mezclar cantidades desiguales

Enunciado. Se mezclan 3 kg secos con r=6 g/kg y 1 kg seco con r=14 g/kg. No hay intercambio externo ni cambio de fase. Calcula la r del balance. Las cantidades indicadas son masas secas; por eso pueden utilizarse directamente como pesos.

Solución 4. Los vapores aportan 18 y 14 g, suma=32 g. Masa seca total=4 kg y r final=8 g/kg. El promedio simple de 6 y 14 daría 10, porque olvidaría las cantidades desiguales. Este balance de composición no calcula temperatura de mezcla; para decidir si el estado final mantiene todo como vapor también se necesita cerrar energía y saturación.

5. Condensación con agua retenida

Enunciado. Hay 2 kg secos y 24 g de vapor. Se condensan 6 g que permanecen como líquido dentro de la muestra. Calcula razones de vapor, líquido y agua total antes y después. La frontera no deja salir agua ni entrar otra muestra.

Solución 5. Inicialmente r de vapor=12 g/kg y líquido=0. Al final quedan 18 g de vapor: r de vapor=9 g/kg, líquido=3 y total=12. La suma final verifica la conservación de agua total, mientras el vapor disminuye. No se obtiene temperatura final o lluvia de esta cuenta; la retención del líquido está prescrita, no demostrada por un cálculo de nube.

6. Leer un sondeo de ejemplo

Enunciado. Esquema: presión y rocío → presión de vapor → r; temperatura permite añadir humedad relativa. Ordena las siguientes capas por r y por humedad relativa usando la misma curva líquida educativa. Los valores resueltos se muestran para comprobar la lectura.

Solución 6. Presión / temperatura / rocío → r y HR.

  • 1000 hPa / 20 °C / 10 °C → 7,75413 g/kg y 52,07 %.
  • 900 hPa / 12 °C / 10 °C → 8,62765 g/kg y 87,44 %.
  • 850 hPa / 5 °C / 0 °C → 4,50489 g/kg y 70,01 %.

r: segunda, primera, tercera. HR: segunda, tercera, primera. Igual rocío no produce igual r con presiones distintas. El perfil es propio, sin observaciones reales o trayectoria de una parcela.

7. Evaluar una regla rápida

Enunciado. Reutiliza e=10 y p=1000 hPa del segundo ejercicio. Aproxima r por εe/p y compara con la fórmula completa. Indica diferencia absoluta y error relativo respecto al valor completo. Se mantiene la misma constante para comparar solo la aproximación.

Solución 7. Aproximación≈6,21993 g/kg; valor completo≈6,28276. La diferencia≈0,06283 g/kg supone subestimar un 1 %. La regla sustituye p−e por p y por eso produce una cifra algo menor en este caso. Decidir si resulta suficiente depende del propósito; la rapidez de una cuenta no la convierte en identidad exacta.

8. Pasar de composición a transporte

Enunciado. Estado separado con densidad seca=1,15 kg/m³, r=10 g/kg y velocidad perpendicular=8 m/s. Calcula densidad de vapor y masa que cruza por metro cuadrado y segundo. No heredes estos datos para cada capa del sondeo.

Solución 8. Densidad de vapor=1,15×0,010=0,0115 kg/m³. Flujo=0,0115×8=0,092 kg/(m²·s). Comprobación: masa por volumen multiplicada por distancia recorrida por segundo produce masa por superficie y tiempo. El resultado no es lluvia acumulada ni determina convergencia: faltan área de balance, estructura espacial y otros procesos del agua.

9. Autoevaluación y unidades

Revisa qué masa divide cada cuenta, si r entra en kg/kg y si las presiones comparten unidad. Explica por qué mezcla y condensación necesitan hipótesis. Un dato ausente permanece desconocido. Si solo recuerdas la respuesta numérica, repite la comprobación dimensional: es la parte que permite reconocer un error en otro ejemplo.

10. Conclusión

Los ejercicios enlazan proporciones, estado y balance. Saber qué conserva cada operación ayuda a usar r con presión, temperatura y viento sin atribuirle información de nube o lluvia que todavía falta.

Fuentes y lecturas recomendadas

J+A♾️ · Artículo revisado y ampliado en WikiMeteo.es