Termodinámica y estabilidad · Última actualización: 2026-10-16

Fusión y congelación: el papel térmico de cambiar de fase: ejercicios cortos para subir de nivel

Estos ocho ejercicios originales consolidan fusión y congelación con entradas, respuesta y comprobación. Puedes intentar cada problema antes de leer su solución. Se adopta calor de fusión 334000 J/kg y capacidades constantes indicadas. Los datos son educativos, sin episodio o previsión atribuida. Cuando un problema reutiliza masa o añade otro tramo, se explica;los demás controles mantienen entradas independientes. Las cuentas incluyen energía, geometría, flujo, sondeo e inventario superficial. El objetivo es saber qué resuelve cada operación y qué queda fuera, sin que una solución exacta dentro del modelo parezca una medición de la atmósfera o una fase de precipitación garantizada.

1. Convertir masa antes de calcular fusión

Problema:fundir 25 g de hielo que ya está a 0 °C hasta obtener líquido a 0 °C, sin pérdidas. Respuesta:25 g=0,025 kg;energía 0,025×334000=8350 J,8,35 kJ. Comprobación:8350/334000 devuelve 0,025 kg. Es energía de fase, sin recipiente o calentamiento previo. La masa total de agua se conserva si no sale material, aunque cambie cuánto hay de hielo. No se ha dado potencia, por lo que la respuesta no incluye tiempo. Tampoco sumar grados a la temperatura inicial sustituye la energía de cambiar fase:son magnitudes distintas y deben permanecer separadas.

2. Añadir calentamiento previo del hielo

Problema:los mismos 25 g empiezan ahora a−6 °C. Capacidad del hielo 2100 J/(kg K), final líquido a 0 °C. Respuesta:calentamiento 0,025×2100×6=315 J;fusión 8350 J;total 8665 J. Comprobación:8665−8350=315 J. La diferencia térmica es 6 K;−6 °C son 267,15 K y 0 °C son 273,15 K. No se suma 273,15 al incremento. El problema añade un tramo sensible al anterior, sin inventar otro calor latente. Capacidad constante, ausencia de pérdidas y estado final delimitan el resultado. No equivale a consumo eléctrico de un sistema de deshielo sin conocer sus otros destinos energéticos.

3. Enfriar y congelar líquido

Problema independiente:25 g de agua a 6 °C terminan como hielo a 0 °C, con capacidad líquida 4180 J/(kg K). Supón que se inicia y completa la congelación. Respuesta:retirar 627 J hasta 0 °C y 8350 J para fase, total 8977 J. Comprobación:0,025×4180×6=627. Hemos expresado magnitudes retiradas del agua;si siguieras su cambio energético, el signo sería negativo. El receptor tendría signo opuesto para lo que recibe. La cuenta no predice nucleación o duración. Para hielo final más frío se necesitaría otro tramo, que no está incluido en la respuesta de este problema.

4. Resolver una fusión parcial

Problema independiente:25 g de hielo inicialmente a 0 °C reciben 2000 J exclusivamente para cambiar fase. Respuesta:se funden 2000/334000≈0,005988024 kg, unos 5,988024 g. Quedan 19,011976 g sólidos;fracción fundida aproximadamente 23,9521 %. Comprobación:suma de masas 25 g y energía de fase recuperada 2000 J. La demanda completa 8350 J es mayor que el aporte, por eso queda hielo. No se ha calculado tasa o tiempo. Si se agotase la reserva sólida, el excedente tendría otro destino y no podría seguir contabilizándose como más hielo fundido del que había al principio.

5. Geometría de una esfera hipotética

Problema independiente:esfera de hielo de radio 3 mm, densidad 900 kg/m³ e inicial 0 °C. Respuesta:volumen 4πr³/3;masa aproximadamente 0,000101787602 kg,0,101788 g. Su demanda de fusión es 33,997059 J. Comprobación:radio 0,003 m antes de elevar al cubo y masa dividida por densidad recupera volumen. No son propiedades medidas de un granizo. Si se confundiera radio con diámetro, se alteraría mucho la masa, porque depende del cubo. La respuesta no incluye tiempo de caída, ventilación o transferencia del entorno. Una geometría y demanda energética no constituyen por sí solas una simulación de supervivencia de partículas.

6. Integrar flujo y duración

Problema independiente:80 W/m² netos durante 45 minutos, todos destinados a fundir hielo suficiente a 0 °C. Respuesta:45 min=2700 s;energía 216000 J/m²;masa fundida aproximada 0,646707 kg/m². Comprobación:80×2700 y luego dividir por 334000. La entrada es flujo neto exclusivo de fase, sin equipararlo a radiación solar incidente. Si calentase suelo, hielo frío o recipiente, cambiaría el reparto. Tampoco la masa de líquido generada determina cuánto abandona el área. El periodo y el soporte superficial acompañan la solución para no confundir potencia con energía o masa total con masa por metro cuadrado.

7. Sondeo, residencia y energía impuesta

Problema independiente:z=400/1000/1600 m sobre mar;p=960/900/840 hPa;T=−2/2/−2 °C;punto de rocío líquido−3/1/−3 °C. T lineal en altura. Una partícula de 1 mg a 0 °C recorre la capa positiva a 3 m/s respecto al suelo y recibe 0,001 W netos exclusivos para fusión. Respuesta:raíces 700/1300 m, espesor 600 m, tiempo 200 s, energía 0,2 J y fracción fundida≈59,8802 %. Comprobación:600/3=200 y 0,001×200=0,2. Velocidad y potencia son impuestas, sin obtenerse del sondeo. No se ha calculado bulbo húmedo o fase real al suelo.

8. Cerrar masa sólida y profundidad

Problema independiente:reserva sólida inicial 3 kg/m², nieve entrante 5, fusión 2 y exportación sólida 1 kg/m². Densidad sólida final uniforme 200 kg/m³. Respuesta:masa sólida final 3+5−2−1=5 kg/m²;profundidad 0,025 m,2,5 cm. Comprobación:5/200 tiene dimensión de longitud. La energía de fundir 2 kg/m² a 0 °C sería 668000 J/m². El agua líquida resultante no se declara toda exportada:su destino no aparece en este inventario sólido. Tampoco nieve entrante y reserva final son iguales. La densidad final es dato del problema, sin ley universal para convertir precipitación o una altura térmica en centímetros almacenados.

9. Qué se ha comprobado

Las soluciones conservan estados, unidades, energía y reserva bajo hipótesis. Ninguna entrega automáticamente nucleación, transferencia real o temperatura superficial. El sondeo aporta ambiente y los datos de partícula se añadieron expresamente. Un valor desconocido permanece desconocido. Mantener esos límites es parte de la respuesta, igual que la cuenta y su control inverso.

10. Errores comunes y unidades

1 mg=0,000001 kg;1 g=0,001 kg;1 W=1 J/s. Diferencia térmica 6 K no lleva suma 273,15. Usa calor de fusión para hielo→líquido y signo inverso al congelar. No conviertas flujo entrante en neto, masa fundida en salida o raíz de temperatura en fase observada.

Fuentes y lecturas recomendadas

J+A♾️ · Artículo revisado y ampliado en WikiMeteo.es