La FAR, o fracción de riesgo atribuible, resume cuánto cambia la probabilidad de un tipo de evento al comparar dos climas definidos. Sirve para interpretar estudios de atribución de olas de calor, lluvias extremas u otros episodios, siempre que datos y modelos permitan esa comparación. La pregunta práctica es concreta: ¿con qué frecuencia superaríamos el mismo umbral en el clima factual y en un contrafactual sin la influencia humana especificada? No mide qué parte de una temperatura, inundación o factura pertenece al cambio climático. Antes del porcentaje conviene entender exactamente qué se ha comparado.

Dos probabilidades para la misma pregunta

Llamemos pF a la probabilidad en el mundo factual y pC a la del contrafactual. El primero representa el clima con los forzamientos incluidos en el estudio; el segundo es una construcción científica que modifica los agentes humanos definidos, manteniendo o condicionando otros factores según el diseño. No es una segunda Tierra observada ni simplemente un año frío del archivo. Ambos mundos deben compartir definición del evento, región, duración, estación del año y unidad de oportunidad. Una lluvia diaria en una estación no equivale a una media de tres días sobre una cuenca.

Cómo leer la fórmula

Con pF positiva, FAR = (pF − pC) / pF = 1 − pC / pF. Si también pC es positiva, la razón de probabilidades PR = pF / pC permite escribir FAR = 1 − 1 / PR. Son cantidades sin unidades. El término riesgo se usa aquí para la probabilidad del fenómeno definido, no para el conjunto de peligro, exposición y vulnerabilidad. Para atribuir pérdidas o mortalidad harían falta modelos y datos adicionales sobre impactos. Una FAR del 75 % no significa que tres cuartas partes de los milímetros caídos sean humanos.

Cuándo ayuda y cuándo confunde

La FAR ayuda a comparar probabilidades dentro de una pregunta bien delimitada y a traducir una PR a otra escala. Un valor positivo indica aumento de probabilidad, cero igualdad y un valor negativo disminución. Puede alcanzar uno si pC es realmente cero y pF positiva, pero no superar uno con probabilidades válidas. No tiene una cota inferior finita universal: si la probabilidad factual es muy pequeña frente a la contrafactual puede resultar muy negativa. Si pF es cero, la fórmula queda indefinida. No se deben recortar valores negativos para hacerlos parecer porcentajes habituales.

Checklist antes de usar un resultado

• Escribir variable, umbral, región y duración antes de comparar los mundos.
• Comprobar qué agentes cambia el contrafactual y qué condiciones mantiene.
• Identificar la unidad de probabilidad: por verano, año, día u otra oportunidad.
• Revisar estaciones, datos ausentes, homogeneidad y representación de los modelos.
• Conservar incertidumbre, método de estimación y sensibilidad al umbral elegido.
• Comunicar cambio de probabilidad sin transformarlo en fracción de daños ni certeza causal individual.

Ensemble y periodo de retorno

Un ensemble es un conjunto de simulaciones que permite muestrear situaciones meteorológicas posibles bajo condiciones especificadas. Sus miembros no son automáticamente observaciones independientes ni modelos igualmente fiables. Si se cuentan eventos, hay que dividir por las oportunidades comparables de cada mundo. Para una probabilidad anual p fija puede definirse un periodo de retorno T = 1 / p, expresado en años. Es una media estadística bajo ese supuesto, no un reloj que prohíba dos eventos seguidos. Cuando el clima cambia, el periodo de retorno necesita fecha o estado climático de referencia.

Bootstrap, bayesiano e incertidumbre

El bootstrap vuelve a muestrear los datos disponibles para explorar variaciones de la estimación; con dependencia temporal necesita un diseño que la respete. Si la muestra no contiene ningún evento, repetirla no crea los eventos ausentes. Un enfoque bayesiano combina supuestos previos y datos para obtener una distribución posterior; después se transforma cada pareja de probabilidades a FAR. No basta con llamar probabilidad a cualquier intervalo. La incertidumbre de muestreo tampoco agota las diferencias entre modelos, sesgos observacionales o decisiones sobre cómo construir el mundo contrafactual.

Mini guía de datos: estaciones, reanálisis y sesgos

Para una estación, guardar ubicación, instrumento, horario, unidades, cobertura y cambios de emplazamiento. Un hueco no es un cero. Los controles de calidad detectan problemas distintos de los ajustes de homogeneidad; una serie mensual útil para tendencias no resuelve por sí sola el máximo horario de una tormenta. Un reanálisis combina observaciones y modelos para estimar campos coherentes. Sirve para contexto espacial y contraste, pero su celda no sustituye sin más una medida puntual, ni constituye por sí sola el clima sin emisiones humanas. Comparar productos que comparten observaciones tampoco garantiza independencia.

Ocho verificaciones independientes

Todos los números siguientes son ejemplos sintéticos para comprobar operaciones y límites; no describen campañas, estaciones ni episodios reales. Las probabilidades son las dadas en cada ejercicio, no estimaciones verificadas del clima actual.

1. Probabilidad y puntos porcentuales. Con pF = 0,04 y pC = 0,01, PR = 4 y FAR = 0,75, o 75 %. La diferencia absoluta es 0,03: tres puntos porcentuales. La FAR divide esa diferencia por la probabilidad factual, no por los milímetros de un episodio.
2. Disminución de frecuencia. Con pF = 0,02 y pC = 0,04, PR = 0,5 y FAR = −1, o −100 %. El evento sigue teniendo probabilidad positiva; el signo indica reducción respecto al contrafactual. No significa una frecuencia negativa ni una FAR físicamente inválida.
3. Retorno sin calendario. Supongamos T factual = 20 años y T contrafactual = 100 años: pF = 0,05, pC = 0,01 y FAR = 0,8. Si además las diez oportunidades anuales fueran independientes y estacionarias, la probabilidad de al menos un evento en diez años sería 1 − 0,95¹⁰ = 40,13 %, no una fecha garantizada.
4. Ensembles de tamaños distintos. Treinta eventos entre 600 oportunidades factuales dan 0,05; cinco entre 500 contrafactuales dan 0,01. PR = 5 y FAR = 0,8. Dividir los conteos 30 / 5 produciría 6 y una FAR errónea de 83,33 % al olvidar los denominadores.
5. Cero observado no es imposibilidad. Para cero éxitos en 100 ensayos Bernoulli independientes, el límite superior unilateral exacto del 95 % de pC es 1 − 0,05^1/100 = 0,02951. Si pF fuera conocida exactamente e igual a 0,1, se transforma en FAR al menos 0,7049 con esa cobertura. Si también pF se estima, este cálculo aislado no da un intervalo conjunto.
6. Promediar después de transformar. Una posterior sintética con dos parejas equiprobables, (pF, pC) = (0,10; 0,02) y (0,20; 0,10), da FAR de 0,8 y 0,5: media 0,65. Transformar las medias, 1 − 0,06 / 0,15, da 0,6. Son operaciones diferentes; esos pesos se han supuesto, no inferido de datos.
7. Un bootstrap incapaz de ver la cola. Partimos del vector contrafactual [0, 0]. Al remuestrear dos elementos con reemplazo hay cuatro pares ordenados de índices y todos devuelven [0, 0]. Con pF fija de 0,1, todas esas FAR estimadas valen uno. Esa falta de dispersión no demuestra ausencia de incertidumbre real.
8. Intervalo que conserva el signo incierto. Si se proporciona un intervalo para PR de [0,8; 4], su transformación monótona da FAR en [−0,25; 0,75]. Incluye cero: no sostiene un aumento inequívoco dentro de ese intervalo. Su significado estadístico se hereda del intervalo de partida, sin convertirlo automáticamente en posterior bayesiana.

Cinco aplicaciones documentales

Leer una definición histórica

La formulación del IPCC en su cuarto informe permite identificar el denominador factual. Se utiliza aquí para la definición algebraica, no como evaluación actualizada de un episodio reciente.

Delimitar antes de atribuir

El protocolo de Philip y colaboradores orienta la definición y evaluación del evento. Sirve para preparar una ficha de comparación, sin adoptar resultados numéricos de sus casos ilustrativos.

Auditar la incertidumbre

Paciorek, Stone y Wehner estudian la incertidumbre de muestreo y las dificultades con probabilidades pequeñas. La aplicación es revisar qué intervalo se ha calculado, sin trasladar cifras de un caso a otro.

Elegir una observación adecuada

La documentación mensual de NOAA enseña por qué revisar controles y homogeneidad. Su resolución temporal obliga a buscar datos adecuados si el evento se define a escala diaria u horaria.

Contrastar escalas y productos

La explicación de ECMWF sobre reanálisis y el contexto de extremos del sexto informe del IPCC ayudan a distinguir estimación espacial, observación puntual y definición regional. Ninguna comparación de mapas genera por sí sola una FAR.

Errores típicos y comunicación útil

Evitar «el 80 % de esta tormenta fue causado por el calentamiento». Es preferible indicar evento, mundos comparados, probabilidad, FAR e incertidumbre del estudio. No mezclar una probabilidad diaria con otra anual ni cambiar el umbral después de ver cuál da el porcentaje mayor. Si faltan modelos adecuados o el resultado depende demasiado del diseño, la conclusión práctica puede ser que todavía no hay una atribución cuantitativa defendible.

Fuentes y lecturas recomendadas

• IPCC: definición histórica de fracción de riesgo atribuible
• Philip y colaboradores: protocolo de atribución probabilística
• Paciorek, Stone y Wehner: incertidumbre estadística en atribución
• IPCC: extremos, escalas espaciales y atribución
• NOAA: observaciones mensuales, controles y homogeneidad
• ECMWF: qué representa un reanálisis climático

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