El método recomendado para estimar FAR depende de la pregunta y de los datos, no de cuál entregue el porcentaje más alto. La fracción de riesgo atribuible compara probabilidades de un mismo evento bajo climas factual y contrafactual definidos. Primero hay que comprobar que datos y modelos representan el fenómeno; después elegir cómo estimar probabilidades y su incertidumbre. Esta guía propone una decisión práctica entre conteo, ajustes estadísticos y enfoques bayesianos, explicando ejemplos y errores típicos. Ninguna técnica convierte por sí sola una comparación de años en una atribución causal válida.

Empezar por el evento y los mundos

Escribir variable, umbral, duración, región, estación y unidad de oportunidad. Explicar qué agentes humanos cambia el contrafactual y qué condiciones mantiene el experimento. Un análisis condicionado a un estado oceánico responde a otra pregunta que uno que integra su variabilidad. Con pF positiva, FAR = 1 − pC / pF. El riesgo relativo, también llamado risk ratio, es pF / pC cuando pC es positiva. Ambos comparan probabilidades del peligro definido. No reparten intensidad, daños ni causalidad individual en porcentajes.

Antes del cálculo: observaciones y reanálisis

Conservar originales, versiones, unidades, ventanas y datos ausentes. Revisar cambios de medida y si los modelos reproducen procesos, variabilidad y extremos relevantes. Un reanálisis combina modelos y observaciones para estimar campos: ayuda a contextualizar y contrastar, pero no observa directamente un clima sin influencia humana. Comparar décadas de reanálisis no elimina otros cambios ni identifica automáticamente el efecto causal buscado. Si faltan observaciones adecuadas o los modelos no representan el fenómeno, el resultado defendible puede ser que todavía no se puede cuantificar FAR.

Cuándo empezar por conteo

Si existen suficientes oportunidades comparables, contar eventos y dividir por oportunidades válidas ofrece una estimación transparente. Guardar ambos números para cada mundo. Muchos registros no equivalen a muchos ensayos independientes: días de una misma tormenta o miembros relacionados pueden repetir información. El conteo evita imponer una distribución completa a la variable, aunque puede resultar impreciso para eventos muy raros. Si no aparece ningún evento, la estimación es cero, pero la probabilidad poblacional puede ser positiva. No añadir o retirar episodios para conseguir una FAR conveniente.

Cuándo estudiar un ajuste

Un modelo paramétrico aprovecha supuestos sobre una distribución; los métodos de valores extremos se concentran en colas o máximos de bloques. Pueden ayudar con eventos raros si hay información suficiente y los supuestos se sostienen. No se recomiendan simplemente porque producen una probabilidad distinta de cero. Revisar umbral, forma, estabilidad y convergencia. Un evento raro en un mundo puede ser frecuente en el otro, de modo que la misma técnica de extremos no siempre resulta adecuada para ambos. Comparar con conteos cuando sea posible ayuda a entender qué añade el ajuste.

Elegir también el método de incertidumbre

La estimación puntual no completa el análisis. Un intervalo debe corresponder al muestreo y conservar la dependencia relevante. El bootstrap remuestrea lo disponible; no inventa una cola ausente. Los métodos basados en modelos o verosimilitud también tienen límites. Un enfoque bayesiano hace explícitos conocimientos previos y datos para obtener una posterior; con escasos eventos conviene mostrar sensibilidad a esos supuestos. No llamar posterior a un intervalo de confianza frecuentista ni elegir un método solo porque ofrece el rango más estrecho.

Calibrar no es forzar la atribución

Bellprat y colaboradores estudian la fiabilidad de probabilidades y su calibración. El protocolo de Philip y colaboradores matiza su uso según el encuadre y advierte sobre forzar la tendencia modelada a la observada cuando se pretende atribuir esa tendencia. La recomendación práctica es investigar discrepancias y procesos antes de alinear resultados para que coincidan. Toda calibración necesita evaluación y propagación de incertidumbre; no sustituye la comparación causal ni garantiza que una cola o un contrafactual sean correctos.

Conectar peligro, impacto y vulnerabilidad

La FAR del peligro compara probabilidades meteorológicas. Los impactos dependen además de exposición, vulnerabilidad y capacidad de respuesta. Una medida de adaptación puede reducir consecuencias sin cambiar la frecuencia de lluvia. Si la pregunta trata de daños, hay que modelar explícitamente esas relaciones y qué cambia entre mundos. No multiplicar una factura por FAR para declarar pérdidas atribuibles. El IPCC distingue esos componentes del riesgo; mantenerlos separados evita confundir el fenómeno físico con todas las causas de un desastre.

Checklist para escoger método

• Definir evento, intervención y condiciones compartidas antes de estimar.
• Revisar datos, reanálisis y capacidad física de los modelos.
• Elegir conteo o ajuste según información, rareza y supuestos comprobables.
• Adaptar incertidumbre, dependencia y tratamiento de ceros al diseño.
• Evaluar sensibilidad y calibración sin imponer la conclusión buscada.
• Separar peligro de impactos y documentar límites y reproducibilidad.

Ocho verificaciones independientes

Ejercicios sintéticos: números, distribuciones y supuestos están dados. No son estudios reales ni validan un método para cualquier evento.

1. Conteo transparente. En 400 oportunidades factuales hay 24 eventos y en otras 400 contrafactuales seis. pF = 0,06, pC = 0,015, risk ratio = 4 y FAR = 0,75. La diferencia absoluta es 0,045, cuatro puntos y medio porcentuales; no es un reparto de intensidad.
2. Una distribución impuesta. Supongamos, solo como modelo de juguete, P(X supera u) = exp(−u / θ), con θ factual de 20 mm y contrafactual de 10 mm. Para u = 30 mm, pF = 0,22313 y pC = 0,04979: FAR = 0,77687. No se ha ajustado esa distribución a lluvia real ni demostrado que sea adecuada.
3. Cero con probabilidad positiva. Si la probabilidad verdadera fuese 0,01 en ensayos independientes, la posibilidad de cero eventos en 50 sería 0,99⁵⁰ = 60,50 %; en 500 sería 0,99⁵⁰⁰ = 0,657 %. Un cero muestral depende del tamaño y no demuestra imposibilidad.
4. Unidad de remuestreo. Para [1,1,0,0], remuestrear cuatro valores individualmente da varianza bootstrap de la media 0,0625. Si las unidades del diseño son las dos parejas [1,1] y [0,0], remuestrear dos parejas da cuatro resultados de media [1;0,5;0,5;0], con varianza 0,125. La dependencia cambia la precisión aparente.
5. El prior importa con pocos eventos. Para cero éxitos en 20 Bernoulli, un prior beta con parámetros (1,1) produce posterior (1,21), media 1 / 22 = 0,04545. Un prior (0,5;0,5) produce posterior (0,5;20,5), media 1 / 42 = 0,02381. No son dos mediciones ni una FAR: ilustran sensibilidad de la probabilidad a supuestos previos.
6. Incertidumbre de una corrección. Dos tendencias independientes dadas son 0,3 y 0,1 K por década, con errores estándar de 0,2 y 0,1. Su diferencia es 0,2 y su error estándar raíz de (0,2² + 0,1²) = 0,2236 K por década. Sumar 0,2 a la segunda para igualarlas no aporta una validación independiente.
7. Más estrecho no significa mejor. Dos intervalos hipotéticos de risk ratio, [2;10] y [1,2;100], se transforman a FAR [0,5;0,9] y [0,1667;0,99]. Sus anchuras son 0,4 y 0,8233. Sin comprobar cobertura y supuestos, no se elige el primero solo por ser más estrecho.
8. Impacto condicionado. Con pF = 0,2, pC = 0,1 e impacto medio de 100 unidades dado el evento, las expectativas por ventana son 20 y 10. Una adaptación supuesta que reduce el impacto condicionado a 40 deja expectativa factual de ocho, mientras FAR del peligro sigue siendo 0,5. No identifica impactos reales ni una fracción causal individual.

Cinco aplicaciones documentales

Elegir estimador e intervalo

Paciorek, Stone y Wehner comparan métodos de muestreo. Su trabajo orienta la elección, sin ofrecer una garantía universal de cobertura para cualquier diseño.

Evaluar antes de atribuir

El protocolo de Philip y colaboradores exige examinar datos y procesos. Ayuda a reconocer cuándo una discrepancia requiere investigación y no una alineación automática.

Examinar la fiabilidad

Bellprat y colaboradores plantean la calibración de probabilidades. Se utiliza como referencia metodológica, sin ejecutar aquí sus datos, figuras o procedimientos.

Situar el reanálisis

ECMWF explica la combinación de observaciones y modelos. Permite identificar su papel, sin confundir ese producto con el contrafactual.

Delimitar la conclusión

El IPCC aporta el marco de extremos, riesgos y vulnerabilidad. La aplicación es separar lo atribuido del resto de causas de impactos.

Errores típicos y recomendación final

No elegir por el porcentaje mayor, el intervalo menor o la facilidad del programa. El método adecuado responde a la pregunta y a la información disponible, conserva supuestos y permite revisar el resultado. Si varias decisiones defendibles cambian la conclusión, mostrar esa sensibilidad es parte de una recomendación honesta.

Fuentes y lecturas recomendadas

• Paciorek, Stone y Wehner: métodos de estimación e intervalos
• Philip y colaboradores: evaluación, encuadre y calibración
• Bellprat y colaboradores: fiabilidad de la atribución y calibración
• ECMWF: qué representa un reanálisis
• IPCC: extremos y alcance de la atribución
• IPCC: riesgos, exposición y vulnerabilidad

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