La FAR no aparece como una columna que mida un pluviómetro. Se obtiene comparando la probabilidad del mismo tipo de evento en un clima factual y en un contrafactual definido científicamente. Para verla en los datos hay que pasar de observaciones a eventos, de eventos a probabilidades y de esas probabilidades al contraste. Esta guía utiliza la lluvia extrema para explicar series, umbrales y trampas comunes. Una gráfica llamativa, una anomalía o un récord ayudan a describir un episodio, pero no sustituyen la comparación necesaria para atribuir su cambio de probabilidad.

Qué datos buscar y qué representan

Empezar por la variable, su unidad, el lugar y la duración. Guardar fecha de observación, ventana de acumulación, cobertura y metadatos. Una estación representa un punto; una celda o una media regional representan otra superficie. Los datos diarios pueden integrar fuentes distintas y pasar controles de calidad, sin garantizar por sí solos que todos los cambios históricos de medida estén resueltos. Un hueco no es un día seco y una cantidad extraordinaria no es automáticamente un error. Sin esa ficha, comparar columnas puede mezclar fenómenos diferentes.

De la serie al evento

Elegir el estadístico antes de contar. Máximo diario, máximo acumulado de cinco días y suma de toda una temporada responden a preguntas distintas. Los catálogos de índices de extremos del Met Office distinguen esas magnitudes; una fracción de lluvia acumulada en días muy húmedos tampoco es una FAR. Si se usa un umbral, anotar si cuenta igualarlo o solo superarlo. También fijar si cada oportunidad es un año, una temporada o un episodio separado. Varios días de una misma tormenta no se convierten por contarlos en ensayos independientes.

Leer una distribución de superaciones

En una gráfica de superación, el eje horizontal puede mostrar acumulados y el vertical su probabilidad de ser superados. La FAR compara las probabilidades de ambos mundos para el mismo evento, no la separación horizontal entre curvas. Esa separación puede expresar otra pregunta sobre intensidad. Indicar si la curva procede de conteos o de un ajuste estadístico. En una serie corta, los extremos de la curva tienen poca información. Dibujar una línea suave no añade años observados ni demuestra que el modelo represente bien una cola rara.

Calcular FAR sin cambiar la pregunta

Sean pF la probabilidad factual y pC la contrafactual. Con pF positiva, FAR = 1 − pC / pF. Si pC también es positiva, PR = pF / pC y FAR = 1 − 1 / PR. Una FAR positiva indica aumento de probabilidad, cero igualdad y una negativa reducción. Puede llegar a uno, pero no superarlo con probabilidades válidas. No tiene una cota inferior finita universal. Si pF es cero queda indefinida. Una estimación igual a uno porque no hubo eventos contrafactuales en la muestra no demuestra imposibilidad física.

Periodo de retorno y tamaño de muestra

Para una probabilidad anual p fija puede escribirse T = 1 / p, en años. Es una medida estadística de recurrencia bajo ese clima, no una cita en el calendario. La longitud de una serie y el periodo de retorno estimado son conceptos distintos. Un ajuste puede extrapolar más allá del registro, pero esa extrapolación necesita supuestos y muestra incertidumbre. Si las probabilidades evolucionan con el clima, T requiere un estado de referencia. No confundir la frecuencia histórica, el contraste causal entre mundos y el pronóstico meteorológico de mañana.

Normales, anomalías y sesgos

Una anomalía compara un valor con una referencia, por ejemplo un promedio de un periodo definido. La OMM explica el uso de normales climáticas de treinta años y la necesidad de identificar su referencia. Cambiarla modifica la anomalía aunque la observación sea idéntica. Una normal antigua tampoco equivale al mundo sin influencia humana. Revisar sesgos de medida o modelo, cobertura, variabilidad y extremos: corregir una media no garantiza corregir la cola. Si los dos productos comparten observaciones o modelos, su coincidencia no constituye necesariamente evidencia independiente.

Checklist para interpretar los datos

• Identificar variable, unidad, lugar, duración y periodo de referencia.
• Comprobar cobertura, huecos, controles y cambios de medida o fuente.
• Fijar estadístico, umbral, regla de igualdad y unidad de oportunidad.
• Separar observaciones, ajuste estadístico y simulación contrafactual.
• Conservar probabilidades, intervalo, dependencia y sensibilidad a sesgos.
• Comunicar cambios de probabilidad sin repartir milímetros ni daños individuales.

Ocho verificaciones independientes

Todos los números son sintéticos y sus supuestos están dados. Sirven para practicar la lectura de datos; no son estaciones reales, climatologías ni estudios de atribución ejecutados.

1. Duración del acumulado. En el fragmento de siete días [0, 10, 20, 0, 5, 0, 0] mm, el máximo diario es 20 mm. Las sumas de cinco días consecutivos son 35, 35 y 25 mm: máximo 35 mm. El fragmento ilustra dos estadísticas diferentes, sin identificarlas como máximos de un año completo.
2. Percentil con regla explícita. Para [2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20] mm, definimos el percentil 90 como el valor de rango superior entero de 0,9 × 10: rango nueve, 18 mm. Superarlo estrictamente cuenta 1 / 10; alcanzar al menos ese valor cuenta 2 / 10. La convención no es una probabilidad atribuible.
3. Frecuencia anual y FAR. Dos series de máximos anuales hipotéticos son F = [10,15,20,25,30,35,40,45,50,60] y C = [5,10,15,20,25,30,35,40,45,50] mm. Al menos 40 mm ocurre en cuatro y tres de diez años: pF estimada 0,4, pC estimada 0,3 y FAR estimada 0,25. Sus retornos empíricos son 2,5 y 3,33 años, sin garantizar futuras esperas.
4. Una posición gráfica no es una certeza. Imponemos la regla de dibujo r / (n + 1) para el rango descendente r. El mayor de 30 valores recibe 1 / 31 y retorno gráfico 31 años. La frecuencia de una observación en 30 es 1 / 30, con inverso 30. Son convenciones distintas, no una prueba de que el verdadero retorno sea 30 o 31 años.
5. Umbral absoluto frente a relativo. Supongamos lluvia uniforme entre 0 y 100 mm en C y entre 0 y 200 mm en F, como modelo puramente didáctico. Más de 90 mm tiene pC = 0,1 y pF = 0,55: FAR = 0,8182. Elegir el percentil 90 de cada mundo cambia los umbrales a 90 y 180 mm: ambas probabilidades son 0,1 y la FAR numérica sería cero, pero se han comparado eventos físicos diferentes.
6. Cambiar la normal. Una observación de 70 mm sobre una misma ventana tiene anomalía de 20 mm respecto a una referencia de 50 mm, o +40 %. Frente a otra referencia de 60 mm son 10 mm, o +16,67 %. La observación no cambia y ninguno de esos porcentajes calcula FAR.
7. Duplicados dependientes. Generamos 50 sorteos Bernoulli independientes con probabilidad 0,5 y copiamos cada resultado dos veces. Hay 100 filas, pero la media depende de 50 sorteos: su varianza es 0,25 / 50 = 0,005 y su desviación estándar 7,07 puntos porcentuales. Tratarlas como 100 independientes daría 5 puntos, una precisión artificial.
8. Traducir un intervalo. Un intervalo proporcionado para PR de [1,25; 5] se transforma mediante FAR = 1 − 1 / PR en [0,2; 0,8]. No significa que 20–80 % de los milímetros sean atribuibles. Su interpretación estadística depende de cómo se construyó el intervalo original; aquí no se ha estimado su cobertura ni una distribución posterior.

Cinco aplicaciones documentales

Elegir el índice antes de graficar

El catálogo del Met Office distingue máximos diarios y de cinco días. Se usa para interpretar variables, sin descargar sus archivos ni presentar sus mapas como un análisis nuevo.

Revisar la serie de estación

La documentación de NOAA permite reconocer integración y controles diarios. Orienta la revisión de procedencia, sin suponer que un registro sea una observación del contrafactual.

Identificar la referencia

La explicación de la OMM sobre normales permite entender por qué cambia una anomalía. Su noticia histórica no aporta una FAR para un episodio actual.

Pasar de datos a atribución

El protocolo de Philip y colaboradores y el contexto de extremos del IPCC ayudan a definir la comparación. No se adoptan aquí cifras de un caso regional publicado.

Conservar la incertidumbre

Paciorek, Stone y Wehner examinan conteos, muestreo y probabilidades pequeñas. La aplicación consiste en revisar el método, sin afirmar intervalos reales calculados sobre estos ejemplos.

Glosario corto

Evento: condición concreta que se cuenta. Umbral: valor que delimita esa condición. Percentil: posición de un valor dentro de una distribución según una regla. Contrafactual: clima construido bajo una intervención especificada. FAR: diferencia de probabilidades normalizada por la factual. Periodo de retorno: inverso de una probabilidad por oportunidad bajo supuestos definidos. Sesgo: desviación sistemática del dato o modelo respecto a lo que pretende representar.

Frases seguras para comunicar resultados

«Para el evento y los mundos definidos, el estudio estima este cambio de probabilidad, con este intervalo». «La anomalía describe la comparación con una referencia, no una fracción causal». «No observar eventos en una muestra no demuestra imposibilidad». Si faltan modelos o datos adecuados, decir «no disponemos de una FAR defendible para este caso» conserva la información sin inventar una certeza.

Fuentes y lecturas recomendadas

• Philip y colaboradores: evento, probabilidades y evaluación de modelos
• Paciorek, Stone y Wehner: conteos e incertidumbre estadística
• NOAA: registros diarios, procedencia y controles de calidad
• Met Office: índices de extremos y periodos de referencia
• OMM: normales climáticas y referencias de comparación
• IPCC: definición, escala y atribución de extremos

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