Estos ocho ejercicios de deposición se resuelven con una pregunta, sus pasos y el límite de la respuesta. Deposición significa vapor que pasa directamente a hielo; sublimación es el inverso. Los estados son originales y educativos, sin observaciones o previsiones atribuidas. Usamos calor latente fijo de 2,834 millones de julios por kilogramo, una aproximación de referencia próxima a 0 °C. Cada problema es independiente. Conviene intentar primero identificar unidades y reserva antes de multiplicar: una respuesta puede ser correcta algebraicamente y exigir condiciones que el enunciado no da. La checklist final ayuda a conservar área, tiempo y denominador cuando se pasa de una cuenta a otra.

1. Cinco miligramos desde vapor

Pregunta: ¿qué energía de fase libera depositar 5 mg? Convierte a kilogramos: 0,000005 kg. Multiplica por 2834000 J/kg: 14,17 J. Es magnitud liberada por el cambio elegido, sin temperatura final o duración. Si se tratara de gotas que se congelan, necesitaríamos otra constante porque la fase inicial sería distinta. El ejercicio no identifica qué sucedió en un objeto observado. Comprueba la operación inversa: energía dividida por constante devuelve la masa. Ese control permite detectar factores de mil al convertir miligramos, gramos y kilogramos. Para calcular calentamiento de un receptor faltan capacidad y resto del presupuesto, además de cómo se reparte la energía liberada.

2. De tasa a cantidad en cuarenta y cinco minutos

Se impone deposición constante de 0,0000004 kg/m²/s durante 45 min. Tiempo 2700 s; cantidad 0,00108 kg/m², o 1,08 g/m². La fase libera≈3060,72 J/m² con nuestra constante. No es una tasa típica o observada. Constancia, vapor suficiente y transferencia compatible pertenecen al enunciado. Si cambian condiciones o reserva, la multiplicación necesita revisión. El resultado acumulado no cuenta qué instante tuvo mayor flujo en una historia real. Tampoco es masa total de parcela sin superficie. Mantener unidad temporal y área junto a cada cifra permite comparar el cálculo con otro intervalo sin confundir flujo, acumulación o promedio diario que no se haya medido.

3. Depositar mientras cambia la temperatura

Paquete educativo a 900 hPa,−12 °C y presión de vapor 250 Pa, con 0,3 g de hielo por kilogramo seco. Se cierra agua, mantiene presión y adopta capacidad efectiva fija 1004 J/(kg seco·K), sin calor externo, mezcla, caída u otras fases. Un modelo propio acopla deposición y calentamiento hasta saturación de hielo. Solución: deposita≈0,16208 g/kg seco y llega a −11,54250 °C. Quedan≈1,57049 g/kg seco de vapor y 0,46208 de hielo; libera≈459,33 J/kg seco. La capacidad fija omite variaciones de propiedades del hielo y vapor, por lo que es cierre educativo aproximado. No se ha calculado tasa o tiempo necesario para alcanzar el extremo.

4. Calor depositivo con otra pérdida

Control independiente: un receptor recibe 1200 J por deposición y pierde 500 J por otros términos. Su capacidad total prescrita es 1400 J/K. Saldo 700 J y cambio +0,5 K. La contribución de fase era mayor que la energía neta almacenada porque parte se compensó. No es continuación del paquete anterior ni un equilibrio completo de hielo y vapor. El ejercicio permite sumar primero y dividir después, conservando signos hacia receptor. Si se ignoran los otros 500 J, el calentamiento se sobreestima. Una temperatura final requiere además su valor inicial, y no se obtiene masa o duración desde esta cuenta sin definir el resto de condiciones materiales.

5. Agua conservada entre vapor y hielo

En otro paquete cerrado, por kilogramo seco hay inicialmente 1 g de vapor y 0,1 de hielo. Se prescribe deposición de 0,3 g y ningún otro cambio. Finales: 0,7 g de vapor y 0,4 de hielo; total 1,1 g antes y después. Comprueba que ninguna reserva sea negativa. El presupuesto material es coherente, pero no demuestra que ese reparto satisfaga energía o saturación: esas condiciones no se han impuesto. La respuesta no constituye una evolución física completa. Si entra vapor o cae hielo fuera del límite, hay que añadir términos y revisar la identidad. El ejemplo ayuda a detectar agua creada o perdida en contabilidad sin confundir conservación con garantía de crecimiento real.

6. Doble masa con igual número de esferas

Control geométrico con cristales esféricos compactos, densidad y número fijos. Radio inicial 30 micrómetros; queremos doble masa total. La masa depende del radio al cubo, así que multiplica radio por raíz cúbica de 2:≈1,259921. Radio final≈37,79763 micrómetros. No hace falta duplicar radio; hacerlo multiplicaría masa por ocho. Son estados elegidos, sin forma universal de nieve, tasa o trayectoria calculada. Si asignamos el aumento exclusivamente a deposición, otros procesos deben ser nulos por hipótesis. El control relaciona dos variables y no deduce tiempo de crecimiento, apariencia o velocidad de caída. Mantener número y densidad es condición necesaria para aplicar esa proporción.

7. Saldo de una capa que intercambia hielo

Durante una ventana común y por igual área entran 0,03 kg/m² de hielo, se depositan 0,04, subliman 0,01 y salen 0,05. Cambio de reserva=0,03+0,04−0,01−0,05=+0,01 kg/m². Otros términos se fijan nulos. El sistema es abierto y su aumento neto no equivale a deposición bruta. La cuenta no predice precipitación desde humedad, porque las contribuciones son entradas del problema. Si solo conociéramos cambio de reserva, distintos repartos podrían producirlo. Mantener el límite, signos y periodo evita sumar transformaciones internas como si todas fueran transporte. El control verifica contabilidad de hielo, sin resolver temperatura, fase líquida o lo que sucede después de salir de la capa.

8. Agua equivalente sobre celda y parte activa

ECMWF 44/es define Snow evaporation en metros de agua equivalente sobre toda celda y positivo hacia abajo. Valor educativo +0,00002 m en una ventana impuesta de 6 horas equivale a 0,02 kg/m² netos depositivos. Si área total es 2 km², masa neta 40000 kg. Si solo 40 % intercambia y el resto aporta cero, saldo sobre parte activa 0,05 kg/m². Área, cobertura y ventana son supuestos, sin campo operativo consultado. La conversión no identifica deposición bruta separada de sublimación. El periodo real depende del producto. Una unidad compartida no vuelve iguales promedio de celda y valor local de una superficie; conservar soporte es parte de la solución.

9. Mini checklist de interpretación rápida

• Identifica fase inicial y constante.
• Convierte masa y tiempo.
• Conserva área y denominador seco.
• Comprueba reservas y signos.
• Declara cierre térmico y material.
• Separa ejemplo, dato observado y previsión.

Si falta una entrada, di qué respuesta impide obtener. La precisión de una multiplicación no completa un presupuesto ausente.

10. Errores comunes y unidades

1 mg=0,000001 kg; 1 min=60 s; 1 km²=1000000 m². kg/kg seco difiere de kg/m²; J/kg de fase, de J/K de capacidad total. Flujo necesita tiempo para acumulación. Agua convertida no es agua creada. Un neto no identifica bruto. Ausencia conserva desconocido.

Fuentes y lecturas recomendadas

• Stull: balances de energía y calor de fase.
• Stull: vapor, composición y referencias de saturación.
• Stull: formación y crecimiento de hielo.
• ECMWF: Snow evaporation, soporte y signo del intercambio.

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